吴子牛教授新书《运动的旋律与变化的世界》第三篇（空中旋律）读书笔记。
1. 绚丽多彩与刚柔并济的地球大气
- 由于地球引力，将地球周围的空气分子捆在大气层中。地球大气中的大气分子，靠分子热运动产生内压，抵抗地球引力。正因为如此，越靠近地面，大气压力越高。 大气密度与气压随高度下降。离地越近，气压越大，这样才能支撑起上方的空气。或者说，正是这种高低气压差，平衡了两个高度之间的空气质量。
- 气球之类的物体放在大气中，气压差就提供了浮力，因此气球与飞艇之类的，是靠浮力漂浮。浮力恰好等于排开的空气的质量。依靠机翼产生升力的飞机， 其升力大小既正比于机翼面积，也正比于飞行速度的平方和大气密度。而轨道飞行（约100千米的高度，也是航天的下边界，称为卡门球面），就像卫星那样的航天器，绕地球做圆周运动。由于走弧线， 就产生了离心力，可以平衡地球引力（而不需要用机翼提供升力）。
- 大气温度从上到下可分为逆温层、恒温层和顺温层。太阳光到达大气层，约29%被反射回太空，约23%左右被大气吸收（在\(20\sim 30\)千米的臭氧层，能吸收高能光子，如紫外线），因而 该层大气被加热。48%穿过大气到达地球表面，被地球表面吸收，从而加热地球表面。加热升温后又会向外辐射能量，其规律是物质温度每增加一倍，其辐射出去的能量就增加到16倍。正是 因为这种辐射，吸收太阳光的地球与大气的温度才不会无限制的提高。事实上，大气能辐射掉吸收的阳光的59%，而地球表面只能辐射掉12%（大气是三维辐射，而地球表面只是二维辐射）。因此地球 表面温度比大气温度高，从而会加热靠近地面的大气。这种地表加热效应，使越靠近地面，（平均）温度越高。
- 大气分子有热运动，热运动速度指向各个方向，可以达到每秒数百米。微小粒子（如烟气中微米量级的粒子）在空气中会遭遇空气分子的碰撞，也会参与热运动， 于是也跟着乱蹿，这就是扩散效应。这种扩散使烟柱越来越宽。如果是静风天气，那么烟柱上升的同时，其宽度会越来越大。大气中的湍流脉动的扩散能力比分子热运动更有效，可将 扩散速度加快许多倍。
- 有逆温层时，由于没有垂直对流，单纯的分子扩散就不容易将污染物扩散开。夜间形成的逆温层，靠近地面，从而地面污染物不容易扩散。因此，尤其要避免夜间排放。同样如果周围地势高， 那么从高处过来的暖气流（地表加热）会在地处上方某高度范围内制造一个薄薄的逆温层。污染物也无法穿越该逆温层，故容易造成局部地污染加重。因此，应避免或减少在低洼地带或山坡 下排放污染物。
- 如果物体的速度超过音速，即超过压力波的传播速度，那么前方空气就得不到物体发出的压力波的提前驱赶。超声速物体到达时，空气来不及避让，被迫在头部附近堆积，形成高温、高压、 高密度区。这个区的外部边界也称为冲击波（或激波）。气流从前方穿进冲击波，气压、气温和密度陡然增加。高温、高压的冲击波会有一定程度的破坏力。
- 雷电会引起很强的电压变化，强得可以将空气挤出速度，大得可以让气温暴涨。这样雷区内的分子热运动速度具有更高的值。因此雷电声音的速度会高于每秒340米。 在对流层积云雨中，水滴、冰晶等相互撞击、摩擦会产生电荷。在积雨云顶部往往带正电，下部带负电。这种电位差超过一定程度就会放电，击穿空气，出现闪电，可以让雷电中心温度接近两万度（ 超过太阳表面约六千度的高温）。如此高温会引起气压出现巨大的变化，同时激发强烈的气流。所以雷电声以超声速传播。实际上，由于声音的传播速度是分子热运动引起的，因此空气温度越高分子热运动 速度就越大，从而声音速度就越大。
- 火旋风：旋转的火焰在离心力的作用下，降低火焰中心轴中的气压和密度，使得火焰中心有较大的浮力，火焰就比没有旋转的火焰升的高。这会把火种带到很高的高空，加剧火灾的蔓延。 当漩涡（气流转折绕过山丘、建筑物等容易产生拐弯涡）中心与火焰重合时，火旋风就形成了。在有漩涡的着火区，大气旋转更容易把周围的氧气从底部带进火焰，使本来缺氧的燃烧更强烈了。 在地面燃烧时，火焰中气流上升需要带动地面附近的气流流向火焰。由于地面的摩擦，这种向中心的流动受到阻碍。于是火焰中心的氧气得不到有效补充，缺氧燃烧就形成了红色的火旋风。 但是如果在水面，那么流向火焰中心的气流在水面滑动时就比地面顺畅多了。这种火焰能高速旋转，新鲜空气补充及时，从而使燃烧更充分，火焰就成了蓝色的。
- 火旋风由于自地面火焰产生，因此主要是地面因素主导旋转，带动火焰旋转后，越高的地方这种因素越弱。因此火旋风底部粗，高处较细。龙卷风则顶部更粗，底部较细，因为这样的龙卷风主要来源于 高空超级雷暴区本身的中尺度气旋，带着下方的大气旋转。
- (定理)漩涡要么被拖到无穷远，要么至于陆地或水面，要么形成闭环，不可能在某点断掉。这就是所谓的旋转代表的强度（涡强）守恒原理的一种体现。即质量、能量、惯性、旋转的涡都得守恒。
2. 听懂世界
- 气压变化的有序或混乱程度决定了包含什么频率，气压变化的幅度决定了声音的强度，即声音有多响和多大。
- 弦发音梅森定理：弦发音基频与弦长成反比。琴弦的长度是固定的，按理一根弦在同一时间段只能产生一个基频。为了使一根弦在不同时间段产生更多的基频，可用手指等压迫琴弦的某位置， 使这个位置无法振动。于是可振动的弦的长度降低了，基频就增高了。改变压迫的位置，可形成不同的可振动长度，产生不同的基频，从而引起具有不同基础频率的声音。
3. 飞行的奥秘
- 人与车的移动速度一般比相互之间的干扰的传播速度（前后间距与反应时间的比值）快（对应超音速飞行），遇到扰动后，扰动就添堵，迫使人与车为了避让就减速，一下子在干扰区域堆积，从而会拥挤 在一起，速度就变慢了。水流的速度比干扰速度即压力波慢许多（对应亚音速飞行），有点什么干扰，比如说水道变窄带来的干扰，这种干扰的影响很快就传播到足够远的地方，让水流及时作出调整， 不会出现堆积现象。就是说，对于人车流动，扰动比你的速度慢，就给你添堵，嫉妒你。对于水的流动，扰动比你速度快多了，遇到窄道就出来帮忙，把对你的妨碍快速扩散到别的地方。
- 迎角效应和弯度效应都有利于产生升力。两者都利用，就能取长补短，达到最佳效果。没有弯度单靠很大的迎角效应产生升力，会迫使气流急急地绕前缘拐弯，容易产生拐弯涡，或者因拐弯离心力太大，
导致前缘产生极高的负压峰值。负压集中在一个点当然不舒服（如同人睡在一颗钉子上）。让迎角适当小一些的弯度则可以让拐弯半径大多了，拐弯涡不容易形成。弯弧的上表面导致的吸力（负压）
能均摊在更宽的范围，在机翼上的气压分布更均匀和更柔和。因此拐弯与迎角效应合作，使得在产生升力的同时，构成升力的吸力能柔和地分布在更宽的表面上，同时避免迎角单挑重担时产生拐弯涡的
情况出现。
- 气流速度和气压，均代表了空气分子的某种能量，从而它们的变化得相互顾及，不能擅自行动。在速度较低的情况下，这种速度与气压的变化趋势相反，使流速代表的动能与气压之和是常数（即伯努利 定理）。如果气团的速度较高，与音速相比不是特别小了，那么动能和气压之和就不是常数，但还是会满足速度越快气压越小的趋势。流速加快与气压变小是一种相互依赖的关系， 不是前因后果关系，而是并列关系，二者变化要协同。由于流速和气压的相互依存关系，因此流线分布有多优美，气压的变化就有多和谐。
3.3 在机翼的气流中旅行
- 亚声速时，气流流向机翼时，速度减小。对于从前缘驻点上方流过的气流，绕过前缘后，速度增加，气压降低（水遇窄道快，遇宽道慢），因此机翼上表面受到吸力。绕过前缘，气流加速到机翼的最高点，
而从最高点开始，通道变宽，于是速度降低，气压回升。机翼上表面气流速度快，对于同时从前缘出发的气流，从上表面通过的气流先于从下表面的气流到达尾缘。气流绕过上表面时，尤其在前缘附近，
由于降低了气压，因此给机翼产生了吸力。而在机翼下表面以相对低速通过的气流，气压提高，给机翼下表面产生了正压，升力主要作用在机翼前半段。
- 机翼表面的摩擦层（边界层）内出现湍流时，会将外面速度快的气团带到物面，使物面附近的气压不会太低，避免拐弯涡的产生，减小拐弯涡带来的阻力，但是也会加剧与机翼的摩擦。
进入摩擦层不久，前面气流气压较低，不会妨碍后面气流流动；相反当过了机翼的最高点，前方气流气压升高，会妨碍后面气流的流动，
因此气流可能变得混乱了（失稳）。
- 若机翼前缘太尖且迎角较大，气流绕过前缘时因受到很大的离心力而被甩出。甩出去的气流又会受到外部高压流体推回来。甩出去和推回来的过程容易卷曲生成漩涡，
即前缘涡（其实就是一种拐弯涡）。前缘涡发展后离开前缘，当其靠近尾缘时，会把尾缘上的气流也带着卷起来。尾缘下方的气流于是就得绕过尾缘来迎接，绕过尖尾缘也会遇到离心力，
生成尾缘拐弯涡。前缘涡离开前缘后，其他从上游过来的气流绕过前缘，会继续滋生新的前缘涡。于是，前缘涡和尾缘涡会成对的产生。到了下游，他们排成两排。上一排顺时针旋转，
下一排逆时针旋转，就像一个队列，即卡门涡街。
- 气流绕过圆头前缘时，拐弯没那么急，因此就不容易出现拐弯涡。尾缘却又是尖的，只有这样，上下表面过来的气流才能顺利相会，才能协同地在下面产生正压，上面产生吸力，否则各行其是， 就不会有效果。也可以这样理解，由于尾缘是尖的，这样对于有迎角的机翼，就会迫使气流在尾缘相会后统一向下偏转了一个方向。整体上，只有过来的气流被往下吹， 才能反过来给机翼产生向上的升力，这就是牛顿作用力与反作用力的原理。迎角太小，升力不够；迎角太大，容易出现拐弯涡。拐弯涡把上表面的气流绕乱了，把产生的升力效应给破坏掉了， 升力也就小下来了。因此必然存在一个产生升力的最佳迎角，这个最佳迎角大致在15度左右。
- 如果飞机超声速飞行，那么气流在下表面减速后，增加的气压无法以压力波释放到其他的地方，因为被超声速气流摁在壁面附近了（形成冲击波）。 对于上表面，由于带迎角，欲急速离开的气流就会试图拉出空隙，这使上表面气流出现膨胀（形成膨胀波），降低气压。上下表面的气压差也会产生升力。
3.4 飞机与发动机
- 飞机的重力和升力都指向竖直方向，但不在一条线上，因此飞机可能会抬头或低头，失去平衡，于是在飞机上加了水平尾翼。尾翼适当带迎角以产生负升力（或正升力）， 产生的相反力矩正好平衡机翼升力和重力不在一条线上的力矩。尾翼很小，但离重心距离远，因此也能够产生足够的力矩。飞行的飞机受干扰出现左右偏时，垂直尾翼就产生侧向力迫使其摆正。 原来，如果出现向左向右的偏转运动，本来顺流的垂直尾翼就与运动方向有了迎角，产生的升力正好使机尾被推回原有的方向。如果机尾向上向下偏转，水平尾翼就会起类似的稳定作用。 机翼两侧离机身稍远的地方有一对小副翼，可以打开。左右副翼分别向上向下打开，就各自产生了正迎角和负迎角，产生的额外小升力一个朝上一个朝下，转动飞机产生横滚，或使其偏离水平面。 副翼产生的力虽小，但距离机身远，可以产生很大的力矩。垂直尾翼上的方向舵的偏转也会产生迎角，从而产生侧向升力，使飞机改变航向。尾翼上的升降舵向下向上偏转，产生向下的小升力， 使飞机低头或抬头。副翼和方向舵同时起作用，使飞机以偏离水平面的姿态拐弯。偏离水平面，使升力有一个指向拐弯内侧的分量，使拐弯更容易。机翼两侧有一对襟翼，靠近机身， 用来弥补起飞着陆阶段（速度小，升力与速度平方成正比）升力的不足。
4. 自然界的运动：一曲动感的旋律
- 终端速度：一粒小球的阻力与迎风面积以及速度平方成正比，从而与半径的平方成正比。重力与体积成正比，因此与半径的立方成正比。因此，重力与阻力的比值与半径成正比及速度平方成反比。 如果小球半径非常小，那么稍有速度，阻力就远大于重力，从而阻止有过快的速度。这使越小的物体终端速度越小。尘霾（包括雾霾）中的细微颗粒的直径也在微米量级上下，终端下落速度极小， 因此会悬浮在大气中。如果地面温度比高空的高，那么这种温差引起的上升气流就会将局部高浓度的雾霾颗粒带入高空，消失在大气中。如果反过来，地面温度更低，即形成逆温，那么就很难产生上升的 气流，小颗粒污染物既无法被带到高空，又由于终端速度太低无法及时落到地面。